Προσεταιριστική και αντιμεταθετική ιδιότητα της πρόσθεσης

 Έστω ότι έχουμε να προσθέσουμε το άθροισμα:

4+90+8

Τι μας εξυπηρετούν αυτές οι ιδιότητες;

Μας δίνουν το δικαίωμα να αλλάξουμε τις θέσεις των αριθμών και να τους προσθέσουμε με όποια σειρά θέλουμε χωρίς φυσικά να αλλάξει το αποτέλεσμα.

Δηλαδη

4+90+8=8+90+4=90+4+8=...102

 Και σε τι μας εξυπηρετεί αυτό;

Ας δούμε ένα παράδειγμα.

Έστω ότι έχω να προσθέσω τους αριθμούς από το 1 έως το 100! Δηλαδή

1+2+3+....+99

Φυσικά θέλει πολλή ώρα!

Αν όμως γράψω

1+2+3+....+99=1+99+2+98+3+97+....49+51=(49 ζευγάρια που δίνουν 100) 49٠100=4900.

 Δοκίμασε να βρεις το άθροισμα

2+4+6+...+98


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου